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miércoles, 2 de octubre de 2013

LA MITAD DEL ÁREA DEL CÍRCULO

FRACCIONES HOMOGENEAS - VIDEO

miércoles, 17 de julio de 2013

EMPLEADOS DEL NEGOCIO

Un negocio tenía cierto número de empleados y despidió a 3. La mitad de los empleados que quedan es igual al número de empleados que contratará, y el número de empleados que tenía es 3 veces lo que contratará. Entonces contratará

A. 1 empleado            
B. 2 empleados          
C. 3 empleados          
D. 6 empleados

SOLUCIÓN

El número de empleados que hay al empezar es NE

(NE – 3)/2     es la mitad de los empleados que quedan  o sea el número de empleados que contratará.

Y el número de empleados que tenía  (NE)  es  3 veces lo que contratará
significa que contratará la tercera parte de los que tenía o sea NE/3

Entonces:

Si la mitad de los empleados que quedan   (NE-3)/2  es igual al número de empleados que contratará y esa es la tercera parte de NE

(NE -3)/2 = NE/3

(NE -3) = 2NE/3

3 (NE-3) = 2NE

3NE – 9 = 2NE

3NE – 2NE = 9

NE = 9


Si contrata NE/3  = 9/3 = 3 , La respuesta es la C.

martes, 16 de julio de 2013

TANQUE EN EL APTO

En un apartamento se tiene un tanque de agua totalmente lleno. En un día se consumió medio tanque de agua; al día siguiente, la cuarta parte de lo que quedaba; el tercer día se consumieron 15 litros de agua, es decir, la tercera parte de lo que quedaba. ¿Cuál es la capacidad del tanque de agua?

A. 15 litros
B. 30 litros
C. 60 litros
D. 120 litros

SOLUCIÓN

Este problema se empieza desde el final.

Si el tercer día se consumieron 15 litros, es decir la tercera parte de lo que quedaba, entonces al empezar el tercer día había 45 litros.

Al segundo día se consumió la cuarta parte  o sea que quedaron 3/4 que son 45 litros y si  45 son las  3/4  entonces al empezar el día había 60 litros (60/4=15  y 15x3 = 45   o sea que 45 es 3/4  de 60).


El primer día se consumió la mitad y quedaron 60, entonces al empezar el día había 120 litros y la respuesta es la D.  

lunes, 15 de julio de 2013

UNA VARILLA DE 84



Una varilla de 84 cm. de longitud está pintada de rojo y negro. La parte roja es 4 cm. menor que la parte negra. La parte negra mide:

  A. 38

B. 26

C. 40

D. 44

SOLUCIÓN

R= Rojo    Y   N = Negro

N = R + 4  (porque “La parte roja es 4 cm. menor que la parte negra”)

N + R = 84

Como me piden el valor de la parte negra (N), entonces despejo R en la primera ecuación, quedando:

R = N – 4

Reemplazo R en la segunda ecuación;

N + (N-4) = 84
2N – 4 = 84
2N = 84 +4 = 88

N=88/2 = 44,  entonces la respuesta es la D. 

LOS 3/4 DE UN TANQUE

Los 3 /  de un tanque, con capacidad de 1200 cm3, permanecen llenos durante el invierno, pero el volumen de agua disminuye  2/ 3 durante el verano. Si se espera que el tanque recupere la ocupación que tuvo en el invierno, en 30 días, cada día deberá llenarse

A. 33 cm3
B. 20 cm3
C. 16 cm3
D. 10 cm3

SOLUCIÓN

El volumen constante en el invierno es 3 / 4 de 1200 cm3  o sea 900 cm3
(Porque  1200 x 3 = 3600  y 3600/4 = 900)


El agua disminuye 2/3 (de 900) durante el verano, de manera que disminuye 600 cm (900 x 2 = 1800   y 1800/3  = 600) y para recuperar 600 cm3 en 30 días divido 600/30 = 20, por lo que la respuesta es la B. 

sábado, 13 de julio de 2013

EL LARGO DEL PUENTE

El largo del puente A es 3 veces el largo del puente B. Si las longitudes de ambos puentes suman 120 metros, la longitud del puente más largo es de:

A. 30 m.
B. 40 m.
C. 80 m.
D. 90 m.

SOLUCIÓN

Si A = 3B  y

A + B = 120, me piden el valor de A que es el más largo.

Primero despejo B en la primera ecuación y queda

B = A/3

Reemplazo B en la segunda ecuación.

A + A/3 = 120

(4 A)/3 = 120

4 A = 120 x3 = 360


A = 360/4 = 90, entonces la respuesta es la D.