Compartimos problemas de aptitud numérica resueltos como los de acceso al sector público mediante pruebas del CNSC, tipo ICFES, aplicaciones matemáticas, curiosidades, software libre,aspectos juridicos y todo lo que se relacione con las matemáticas y el interés de los docentes.
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Un
mecánico perfora un agujero a través del centro de una esfera de metal de 5
pulgadas de radio, como se ve en la figura. El agujero tiene un radio de 3
pulgadas. ¿Cuál es el volumen del anillo resultante?
Es necesario "memorizar" o existe? una manera de "razonar" y resolver el problema. Recuerden: "No interesa tener la respuesta ya!, es mejor entender el problema antes" (Confucio)
Si igualas las dos funciones y=3 y y=raízde(25-x^2)obtienes lo siguiente
3=raízde(25-x^2)
Ahora elevamos al cuadrado ambos lados
3^2=25-x^2 9=25-x^2
Ahora despejamos la x 9-25=-x^2 -16=-x^2
Multiplicamos por -1 ambos lados 16=x^2 Despejamos la x X=raízde(16) X=+-4 Estos dos puntos es donde se tocan las dos funciones y no sirven para encontrar la región que se hara girar -
Puse un comentario y no lo veo.
ResponderEliminarEs necesario "memorizar" o existe? una manera de "razonar" y resolver el problema.
ResponderEliminarRecuerden: "No interesa tener la respuesta ya!, es mejor entender el problema antes" (Confucio)
Buenas. No entiendo muy bien de donde sale el x=+-4
ResponderEliminarSi igualas las dos funciones y=3 y y=raízde(25-x^2)obtienes lo siguiente
ResponderEliminar3=raízde(25-x^2)
Ahora elevamos al cuadrado ambos lados
3^2=25-x^2
9=25-x^2
Ahora despejamos la x
9-25=-x^2
-16=-x^2
Multiplicamos por -1 ambos lados
16=x^2
Despejamos la x
X=raízde(16)
X=+-4
Estos dos puntos es donde se tocan las dos funciones y no sirven para encontrar la región que se hara girar
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de donde sale 25
ResponderEliminarEso es cuando elevas al cuadrado el 5
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