UTILIDADES
DEL FABRICANTE
El fabricante
de cierto artículo puede vender todo lo
que produce a un precio de U.S. $60 cada artículo. Gasta U.S. $40 en materia prima y mano de obra al
producir cada artículo y tiene costos adicionales (fijos) de U.S. $3.000 a la
semana en la operación de la planta. Encuentre el número de unidades que
debería producir y vender para obtener una utilidad de al menos U.S. $1.000 a la semana.
SOLUCIÓN.
Sea
x el número de artículos producidos y vendidos a la semana. Entonces el costo
total de producir x unidades es de U.S. $3.000 más U.S. $40 por artículo, lo
cual es
(40x
+ 3.000) dólares
El ingreso
por vender x unidades por U.S.$60 cada
una será de 60x dólares. Por lo tanto,
Utilidad
= Ingresos – Costos
= 60x - (40x + 3.000) = 20x – 3.000
Puesto
que deseamos obtener una utilidad de al menos U.S. $1.000 a la semana, tenemos las
desigualdades siguientes.
Utilidad ≥ 1.000
20x – 3.000 ≥ 1.000
20x ≥ 4.000
X ≥ 200
En consecuencia
el fabricante deberá producir y vender
al menos 200 unidades cada semana.
