miércoles, 27 de marzo de 2013

APLICACIONES DE DESIGUALDADES 2



DECISIONES DE FABRICACIÓN

El administrador de una fábrica debe decidir  si deberán producir sus propios empaques, que la empresa ha estado adquiriendo de proveedores externos a U.S. $1,10 cada uno. La fabricación de los empaques incrementaría  los costos generales de la empresa en  U.S. $800  al mes y el costo de material y de mano de obra  será de U.S. $0,60 por cada empaque. ¿Cuántos empaques deberá usar la empresa al mes para justificar la decisión  de fabricar sus propios empaques?

SOLUCIÓN

Sea x el número de empaques utilizados por la empresa al mes. Entonces el costo de adquirir x empaques  a  U.S. $ 1,10  cada uno es  de 1,10x dólares.  El costo de fabricar x empaques es de U.S. $0,60 por empaque más costos generales de U.S. $800 al mes, de modo que  el costo total es

            0,60x + 800

Para justificar la fabricación de los empaques por la empresa misma, debe ser cierta la desigualdad siguiente.

                     Costo de adquisición > costo de fabricación
                                                  1,10x > 0,60x + 800

     1,10x – 0,60x > 800

                  0,50x > 800

                         X > 1600

En consecuencia,  la empresa debe usar al menos 1601 empaques al mes para justificar el fabricarlos.  

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