PUNTO DE EQUILIBRIO DEL MERCADO

Si el precio de cierto artículo es demasiado alto, los consumidores no lo adquirirán, mientras que si es demasiado bajo,  los proveedores no lo venderán. En un mercado competitivo, cuando el precio por unidad depende solo de la cantidad demandada y de la oferta, siempre existe una tendencia  del precio a  ajustarse por sí mismo, de  modo que la cantidad demandada por los consumidores iguale a la cantidad  que los consumidores están dispuestos a ofrecer. Se dice que el punto de equilibrio del mercado ocurre en un precio cuando la cantidad demandada es igual a la cantidad ofrecida. Esto corresponde al punto de intersección  de las curvas de la oferta y la demanda.

Algebraicamente, el precio de equilibrio del mercado p₀  y la cantidad de equilibrio  x₀  se determina resolviendo las ecuaciones de la oferta y la demanda simultáneamente para p y x. nótese que el precio y la cantidad de equilibrio solo tienen sentido cuando no son negativas.

EJEMPLO 1 PUNTO DE EQUILIBRIO DEL MERCADO

Determine el precio de equilibrio y la cantidad de equilibrio de las leyes de la oferta y la demanda siguientes:

                        D: p = 25 – 2x

                        S:  p = 3x + 5

SOLUCION

Igualando los dos valores de p en las ecuaciones, tenemos que

                        3x + 5 = 25 – 2x

Fácilmente se ve que la solución es x = 4, sustituyendo x = 4 en la primera  ecuación, resulta

                        P = 25 – 8 = 17

En consecuencia,  el precio de equilibrio es 17 y la cantidad de equilibrio es de 4 unidades. Las gráficas de las curvas de la oferta y la demanda son las siguientes:

EJEMPLO DE ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO (2)

EJEMPLO DE ANALISIS DEL  PUNTO DE EQUILIBRIO (2)

Supóngase que el costo total diario de producir x sillas está dado por

Y = 4.000X + 100.000

a.    Si cada silla se vende a  $7.000, ¿Cuál es el punto de equilibrio?

b.    Si el precio de venta se incrementa a $8.000, ¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio?

c.    Si se sabe que al menos 50 sillas pueden venderse al día, ¿Cuál será el precio de costo en el punto de equilibrio?

SOLUCIÓN

El  costo está dado por               Y = 4.000X + 100.000

a.    Si cada silla se vende a $7.000, el ingreso obtenido por la venta de X sillas es                               Y = 7.000X

En el punto de equilibrio tenemos que

                                                7.000X = 4.000X + 100.000

7.000X - 4.000X = 100.000

3.000X =  100.000

X = 100.000/3.000 = 100/3 = 33.33

El punto de equilibrio está en 34 sillas.

b.    Si el precio de venta se incrementa a $8.000 por silla, el ingreso en este caso es:             Y = 8.000X

Y el punto de equilibrio es:  8.000X = 4.000X + 100.000

8.000X - 4.000X = 100.000

4.000X = 100.000

X = 100.000/4.000  = 100/4 = 25

El punto de equilibrio está en 25 sillas.

c.    Sea  P el precio fijado a cada silla. Entonces los ingresos obtenidos por la venta de 50 sillas es  Y = 50P y el costo de producir  50 sillas es

Y = 4.000(50) + 100.000

Para encontrar el punto de equilibrio  tenemos que

50P =  4.000(50) + 100.000

50P =  200.000 + 100.000

50P =  300.000

P = 300.000/50 = 30.000/5 = 6.000

Por lo tanto el precio de costo al fabricar 50 sillas es de $6.000

CONCLUSIÓN

El punto de equilibrio es de:

                                    25 sillas, si se venden a  $8.000

34 sillas, si se venden a  $7.000

50 sillas, si se venden a  $6.000

ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

ANALISIS DEL  PUNTO DE EQUILIBRIO

Si el costo total de producción excede al de los ingresos obtenidos por las ventas, entonces el negocio sufre una perdida. Por otra parte, si los ingresos sobrepasan a los costos, existe una utilidad.  Si el costo de producción es igual a los ingresos obtenidos por las ventas, no hay utilidad ni pérdida, de modo que el negocio está en el punto de equilibrio. El número de unidades producidas y vendidas en este caso se denomina punto de equilibrio.

EJEMPLO DE ANALISIS DEL  PUNTO DE EQUILIBRIO (1)                                      

Para un fabricante de camisas, el costo de mano de obra y de materiales por camisa  es de $35.000 y los costos fijos son de  $300.000 al día. Si vende cada camisa a $52.000, ¿Cuántas camisas deberá producir y vender cada día para garantizar que el negocio se mantenga en el punto de equilibrio?

SOLUCIÓN.

Sea x el número de camisas producidas y vendidas cada día. El costo total de producir x camisas es

Y = costos variables totales  + costos fijos

   = 35.000X + 300.000

Dado que cada camisa se vende a  $52.000, el ingreso Y por vender X camisas es

Y =  52.000X

El punto de equilibrio se obtiene  cuando los ingresos son iguales a los costos, es decir,

52.000X = 35.000X + 300.000

52.000X – 35.000X = 300.000

17.000X = 300.000

X = 300.000 / 17.000 = 300/17 = 17,64

De modo que deberá producir y vender al día, 18 camisas para garantizar que no haya ganancias ni perdidas.