APTITUD NUMERICA CUBOS

Se tienen  cubos de 2 centímetros de arista Y  una caja cuyas dimensiones son 8, 4 y  6 centímetros; ¿Cuántos cubos caben en la caja?

A. 20

B. 24

C. 26

D. 30

               

SOLUCIÓN

El volumen de la caja es  8 x 4 x 6  = 192 cm³   y el volumen de los cubos es   2  x  2  x 2 = 8 cm³   entonces debo dividir  192 / 8  =  24. La respuesta es la B.

APTITUD NUMERICA MOVIL

Un  móvil  recorre  una  distancia  entre los puntos  C y D  en  3  minutos.  Si  recorriendo  1/4  de  la distancia entre  E y F tarda la mitad de lo empleado en recorrer la distancia CD; entonces en recorrer EF, gastará:

A.   3 minutos

B.   4 minutos

C.   5 minutos

D.   6minutos

SOLUCIÓN

Si                 CD = 3 minutos  y

                   EF/4  =  3/2             

                    EF  =  4  (3/2)   = 2(3) = 6.  La respuesta es la D.

APTITUD NUMÉRICA CARACOL

Un caracol debe llegar a la cima de un muro de 9 metros de alto; pero tiene la particularidad que en el día sube 3 metros y en la noche resbala un metro. ¿Qué día llegará el caracol a la  cima del muro?

A.   4º

B.   5º

C.   6º

D.   7º

SOLUCIÓN

Es normal caer en el error de pensar  que si sube  3 metros y resbala 1 metro, entonces sube diario 2 metros y completa la tarea en 5 días, pero si somos cuidadosos veremos que a los  3 días habrá llegado a 7 metros y resbala a  6 metros, por lo tanto al día 4  sube otros tres y habrá llegado. Entonces la respuesta es la A.

APLICACIONES DE ECUACIONES MONEDAS

APLICACIONES DE ECUACIONES

Ejemplo 1

Una máquina de cambiar monedas, cambia los billetes de $1.000  en monedas de $50 y de $20. Si usted recibe 29 monedas,  después de introducir un billete de $1.000, ¿Cuántas monedas de cada tipo recibe?

SOLUCION:

Sean             X = Numero de monedas de $50

                        Y = Numero de monedas de $20

Luego           (1)       X + Y = 29

                        (2)       50X + 20Y = 1.000

Despejamos  X en la ecuación (1)

                                   X = 29 – Y

Reemplazamos X en la ecuación (2)

                                     50(29 – Y) + 20Y = 1.000

                                   1.450 – 50Y + 20Y = 1.000

– 50Y + 20Y = 1.000-1.450

-30Y = -450

Y = = 15

Si Y=15 entonces X=14 para que  X+Y=29

Comprobamos 

                                   50(14) +20(15) = 700 + 300 = 1.000

EJEMPLOS DE APLICACIONES DE ECUACIONES (2)

EJEMPLOS DE APLICACIONES DE ECUACIONES (2)

Determine dos enteros consecutivos cuya suma sea 19

a)    Dado que debemos encontrar dos enteros, debemos decidir a cual de ellos debemos llamar x.  denotaremos  con x al entero más pequeño.

b)   Luego, el segundo entero es  x + 1 , pues son consecutivos.

c)    La expresión “suma de dos enteros” se cambia  a la expresión algebraica  x + (x + 1). La expresión de que esta suma es 19, equivale a la ecuación

X + (x + 1) = 19

d)   Despejamos x.

2x + 1 = 19

     2x  = 19 – 1 = 18

        X = 18/2 = 9

e)    Por lo tanto el entero más pequeño es 9. El mayor es 9 + 1, es 10.

EJEMPLOS DE APLICACIONES DE ECUACIONES (1)

EJEMPLOS DE APLICACIONES DE ECUACIONES (1)

En problemas verbales aparecen un número de declaraciones que incluyen frases tales como alguna cantidad mayor que  o menor que cierto valor multiplicado,  digamos dos veces o por la mitad de otra cantidad. Los ejemplos siguientes indican cómo cambiar tales  expresiones a términos algebraicos.

a)    Si Juan tiene x pesos y Jaime 5 más que Juan, entonces  Jaime tiene (x + 5)  pesos. Si Samuel tiene  3 menos que Juan  entonces Samuel tiene (x – 3) pesos.

b)   Si Luis  tiene una edad de x años y su padre tiene 4 años más del doble de la edad de Luis, e3ntonces su padre tiene (2x + 4) años.

c)    Si cierto almacén vende x refrigeradores al mes  y un segundo almacén vende 5 menos que una tercera parte de la anterior, entonces el segundo almacén vende (  x – 5) refrigeradores.

APLICACIONES DE ECUACIONES

APLICACIONES DE ECUACIONES

Los métodos algebraicos a menudo son útiles  a la solución de problemas aplicados en diversos campos. En general, tales problemas   se establecen en forma verbal; antes de que podamos utilizar nuestras herramientas algebraicas, es necesario cambiar las  declaraciones verbales a proposiciones algebraicas correspondientes. El siguiente procedimiento por etapas  con frecuencia es útil en la aplicación de este proceso.

1.    Represente la cantidad desconocida (es decir,  la cantidad que debe determinarse) mediante un símbolo algebraico, tal como x en algunos problemas, os o más cantidades deben determinarse;  en tales caos denotamos solo una de ellas con x. 2.    Exprese todas las demás cantidades, si hay alguna, en términos de x. 3.    Traduzca las expresiones verbales que aparezcan en el problema en expresiones algebraicas en las cuales intervenga x.  en este contexto, palabras tales como es o era se traducen  al símbolo algebraico =. 4.    Resuelve la expresión o expresiones  algebraicas de acuerdo con los métodos algebraicos. 5.    Transforme la solución algebraica en forma verbal.

UN LADRILLO PESA UNA LIBRA Y MEDIA

CAJA CON CAJAS PEQUEÑAS

UN LADRILLO PESA 4 KILOGRAMOS

SOFTWARE LIBRE GEOGEBRA

Para descargar GEOGEBRA, haz click aqui

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GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Su creador Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida.
GeoGebra está escrito en Java y por tanto está disponible en múltiples plataformas.
Es básicamente un procesador geométrico y un procesador algebraico, es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, álgebra y cálculo, por lo que puede ser usado también en física, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas

SOFTWARE LIBRE CUBETEST

CUBETEST



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CubeTest es un programa para poner a prueba nuestra visión espacial. Solo tienes que contestar preguntas tipo test. En cada una, te muestra un cubo y cuatro vistas diferentes del mismo cubo (sólo una de ellas es correcta). 

SOFTWARE LIBRE KITSUNE 3.0

KITSUNE 3.0



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KITSUNE 3.0

Versión para Windows

KITSUNE 3.0 es un software que le apunta a resolver problemas de dígitos de un famoso programa de tv. Le permite a usted resolver  un problema de su escogencia o entrenarse con problemas aleatorios.

Encarando un problema, KITSUNE encontrará todas las diferentes  soluciones, intentando no poner resultados comparables (aquellos que parecen idénticos para un jugador humano). Si el problema es solucionable, este software mostrará todas las maneras de alcanzar el objetivo. Si  no lo  es, mostrará las mejores aproximaciones.

SOFTWARE LIBRE - GRAPH 4-4-2

GRAPH 4-4-2

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Cuando haya descomprimido los archivos, ejecútelo con el archivo "Graph.exe", y luego le puede seleccionar el idioma español entrando en la barra de herramientas a "editar" y luego "opciónes".

Graph es un programa diseñado para representar gráficamente funciones matemáticas en un sistema de coordenadas. Es un programa afín a Windows, con menús y cuadros de diálogo, y capaz de dibujar funciones explícitas, paramétricas y polares, e igualmente, tangentes, rellenos, series de puntos, ecuaciones e inecuaciones. Asimismo, permite evaluar una gráfica en un punto dado u obtener una tabla de valores respecto a la función seleccionada, y mucho más. Si deseas más información sobre el uso del programa, consulta el capítulo Conceptos básicos.

Este programa es gratuito, y puedes modificarlo y/o redistribuirlo bajo los términos de la GNU General Public License [http://www.gnu.org/licenses/gpl.html].

Es un programa que soporta varios idiomas , entre ellos el español.

UN TANQUE VACIO SE LLENA EN MEDIA HORA

ES MAYOR QUE MARITZA; HELENA ES MENOR QUE PILAR

EL ÁREA DE LA FIGURA

UNA PIZZA ES MÁS COSTOSA QUE UN HELADO

TRES VECES LA SUMA DE DOS NÚMEROS

LA SUMA DE LAS EDADES