EL HOMBRE QUE CALCULABA de Malba Tahan

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De una empresa que produce elementos arquitectónicos,

De una empresa que produce elementos arquitectónicos, se tiene la siguiente información: En el producto 1 se gastan 3400 gramos de plástico, 1200 gramos de metal y 800 gramos de madera. En el producto 2 se consumen 1100 gramos de plástico, 900 gramos de metal y 1200 gramos de madera. Para el producto 3 se consumen 800 gramos de plástico, 750 gramos de metal y 600 gramos de madera. Si en una semana a la empresa entraron 960 kilos de plástico, 573 kilos de metal y 540 kilos de madera ¿Cuántos elementos del producto 1, cuántos del producto 2 y cuántos elementos del producto 3 saldrán de la empresa? [Recuerde que un kilo son mil gramos]

Producto 1 :       3400 g plástico

                           1200 g metal

    800 g madera

Producto 2:        1100 g plástico

                           900 g metal

                           1200 g madera

Producto 3:        800 g plástico

                           750 g metal

                           600 g madera

La cantidad consumida es:

750,000 g metal

600,000 g madera

960,000 g plástico

Definimos

X = producto 1

Y = producto 2

Z = producto 3

El sistema de ecuaciones queda de la siguiente manera:

800X + 1.200Y + 600Z = 600.000

3.400X + 1.100Y  800Z = 960.000

1.200X  900Y + 750Z = 750.000

TRABAJANDO SOLA LA BOMBA

PLANEA INVERTIR 30.000

contenedor de 500 L

LA MITAD DEL ÁREA DEL CÍRCULO

UNA OBRA EN 12 DÍAS

Regla de Tres Simple Directa

Regla de Tres Simple Directa

Si con 20 trabajadores se hace 20  muebles, ¿Cuantos  muebles se harán con 10 trabajadores? 

Diremos que X (número de muebles que se harán) será igual al producto de 20 por 10 dividido 20, es decir que 10 trabajadores fabricaran 10 muebles.

Regla de Tres Simple Inversa

Regla de Tres Simple Inversa

Si 8 trabajadores construyen un muro en 15 horas, ¿cuánto tardarán 5 obreros en levantar el mismo muro?

Solución:

Si se observa con atención el sentido del enunciado, resulta evidente que cuantos más obreros trabajen, menos horas necesitarán para levantar el mismo muro (suponiendo que todos trabajen al mismo ritmo).

8 trabajadores . 15 horas = 5 trabajadores . Y horas = 120 horas de trabajo.

El total de horas de trabajo necesarias para levantar el muro son 120 horas, que pueden ser aportadas por un solo trabajador que emplee 120 horas, 2 trabajadores en 60 horas, 3 trabajadores lo harán en 40 horas, etc. En todos los casos el número total de horas permanece constante.

Tenemos por tanto una relación de proporcionalidad es inversa, y deberemos aplicar una regla de tres simple inversa, tenemos:

Regla de tres compuesta directa

Regla de tres compuesta directa

Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de $60000. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.

Determinar el tipo de relación entre la variable incógnita y las variables conocidas, es decir:

A más grifos, más pesos à Es una relación directa.

A más horas, más pesos à Es una relación directa.

Regla de tres compuesta inversa

CONSUMO DE FRUTAS CON DIAGRAMAS DE VENN

CAMBIO DE MEDIDAS CUADRADO

Un   lote   de  forma   cuadrada  deseamos   transformarlo   en  otro   de  forma rectangular,  aumentándole  el  largo  en  un  10%  y  disminuyendo  el  ancho  en  un  10%. De acuerdo a lo anterior el área del rectángulo.

A. Disminuyo  1%

B. Aumento 1%

C. Disminuyo 10%

D. Aumento un 10%        

SOLUCIÓN

El primer paso para solucionar un problema es entenderlo y para eso nos ayuda mucho una gráfica del problema  con los valores, pero como en este caso no nos dieron valores, tenemos la libertad de asignar unos valores que nos permitan trabajar con facilidad.

El Área, después de la transformación ha disminuido en 100, que es el 1% de 10.000, entonces la respuesta es la A.

APTITUD NUMERICA CUBOS 2

El  cubo  grande  está  formado  por  64  cubitos  iguales.  Si  pintamos  la  figura exteriormente; ¿Cuántos cubitos quedan pintados por una sola cara?

A. 20

B. 22

C. 24

D. 96

SOLUCIÓN

Si  el cubo grande está formado por 64 cubitos, entonces tiene 4  cubos en cada arista porque 4 x 4 x 4 = 64

 

Podemos ver que los cubos que ocupan las aristas quedan pintados por 2 o por 3 caras, luego solo quedan 4 cubos pintados por una sola cara en cada cara del cubo grande y como  tiene 6 caras entonces 6 x 4 = 24, por lo que la respuesta es la C.