jueves, 1 de diciembre de 2016

De una empresa que produce elementos arquitectónicos,

De una empresa que produce elementos arquitectónicos, se tiene la siguiente información: En el producto 1 se gastan 3400 gramos de plástico, 1200 gramos de metal y 800 gramos de madera. En el producto 2 se consumen 1100 gramos de plástico, 900 gramos de metal y 1200 gramos de madera. Para el producto 3 se consumen 800 gramos de plástico, 750 gramos de metal y 600 gramos de madera. Si en una semana a la empresa entraron 960 kilos de plástico, 573 kilos de metal y 540 kilos de madera ¿Cuántos elementos del producto 1, cuántos del producto 2 y cuántos elementos del producto 3 saldrán de la empresa? [Recuerde que un kilo son mil gramos]
Producto 1 :       3400 g plástico
                           1200 g metal
    800 g madera

Producto 2:        1100 g plástico
                           900 g metal
                           1200 g madera

Producto 3:        800 g plástico
                           750 g metal
                           600 g madera

La cantidad consumida es:
750,000 g metal
600,000 g madera
960,000 g plástico

Definimos
X = producto 1
Y = producto 2
Z = producto 3

El sistema de ecuaciones queda de la siguiente manera:
800X + 1.200Y + 600Z = 600.000
3.400X + 1.100Y  800Z = 960.000

1.200X  900Y + 750Z = 750.000





4 comentarios:

  1. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  2. Está mal. El error está en el planteamiento.

    Atribuyendo los valores de los recursos (plástico, madera y metal) a cada producto se obtiene el siguiente sistema de ecuaciones:

    3400x + 1100y + 800z = 960000
    1200x + 900y + 750z = 573000
    800x + 1200y + 600z = 540000

    Donde:
    x = productos 1
    y = productos 2
    z = productos 3

    Para resolver un sistema de este tipo se puede emplear el método de Cramer.
    Para ello se calcula el determinante de la matriz correspondiente al sistema de ecuaciones planteado.

    Determinante del sistema = DS
    |3400 1100 800|
    |1200 900 750|= -780000000
    | 800 1200 600|

    Posteriormente, se calculan los determinantes de las matrices resultantes de sustituir la columna de una determinada variable por los términos independientes del sistema, obteniendo:

    Determinante de variable x = Dx
    |960000 1100 800|
    |573000 900 750|= -117000000000
    |540000 1200 600|


    Determinante de variable y = Dy
    |3400 960000 800|
    |1200 573000 750|= -171600000000
    | 800 540000 600|


    Determinante de variable z = Dz
    |3400 1100 960000|
    |1200 900 573000|= -202800000000
    | 800 1200 540000|

    Llegados a este punto, tan solo queda dividir cada determinante por el determinante del sistema, obteniendo así, el valor de las incógnitas para cada cálculo:

    Productos 1 = x= Dx/DS= -117000000000/-780000000 = 150 productos 1

    Productos 2 = y= Dy/DS= -171600000000/-780000000 = 220 productos 2

    Productos 3 = z= Dz/DS= -202800000000/-780000000 = 260 productos 3

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  3. YO PIENSO QUE SE DEBEN MENCIONAR MAS DETALLES EN LA SOLUCION.NO SER TAN IMPLICITO. ESTE ES UN PROBLEMA DE INVESTIGACION DE OPERACIONES Y LAS PERSONAS INTERESADAS EN APRENDER PUDIERAN COMPRENDER MEJOR SI SE DETALLAN MAS LOS PASOS DE COMO SE VA RESOLVIENDO.

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  4. Que es esta mierda, no entiendo ni un carajo, calvo de mierda

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